Cpk를 이용한 공차 분석

Cpk는 제품이 허용 공차 범위 내에서 얼마나 잘 생산되고 있는지를 나타내는 공정 능력 지표입니다.

1. 용어 설명

• 공차(Tolerance): 제품이 허용 가능한 치수 범위
• USL (Upper Spec Limit): 허용 최대값
• LSL (Lower Spec Limit): 허용 최소값
• 표준편차(σ): 제품 치수의 분산 정도

2. 예시: 연필 길이 공정

요구 길이: 100mm ± 5mm → 허용 범위: 95mm ~ 105mm

측정 결과: 평균 = 101mm, 표준편차 = 1.5mm

3. Cpk 계산

Cpk = min[(USL - 평균) / (3 * σ), (평균 - LSL) / (3 * σ)]
    = min[(105 - 101) / (3 * 1.5), (101 - 95) / (3 * 1.5)]
    = min[4 / 4.5, 6 / 4.5]
    = min[0.89, 1.33]
    = 0.89
    

4. Cpk 해석 기준표

Cpk 값	해석	공정 상태
Cpk ≥ 1.33	매우 양호	불량 거의 없음
1.00 ≤ Cpk < 1.33	보통	허용 가능
Cpk < 1.00	불량 가능성 높음	공정 개선 필요

5. 결론

위 예에서 Cpk = 0.89는 공정이 불안정하다는 뜻이며, 불량률이 높을 수 있습니다. 따라서 공정 편차를 줄이거나, 평균값을 공차 중심에 가깝게 이동시켜야 합니다.