베이시안 최적화에서 여러 개의 개선해(배치)를 제안하는 방법
소재 개발, 공정 최적화, 실험 계획법(DoE) 등에서 병렬 실험을 위해 다수의 후보군을 효과적으로 추천받는 기법들
왜 배치(Batch) 추천이 필요할까요?
기본적인 베이시안 최적화(BO)는 단일 최적점(Global Optimum) 하나만 추천합니다. 하지만 현실의 실험 환경에서는 여러 대의 장비를 동시에 돌리거나 여러 시료를 한 번에 테스트해야 하므로, 한 번에 여러 개의 후보 포인트($q$개)를 동시에 제안받는 전략이 필수적입니다.
1 배치 베이시안 최적화 (Batch BO)
Kriging Believer / Constant Liar
첫 번째 후보를 찾고 그 자리에 가상의 값(평균 또는 최댓값)을 채워 넣은 뒤 두 번째 후보를 찾는 순차적 방식입니다. 구현이 쉽고 속도가 빠릅니다.
$q$-획득함수 ($q$-EI / $q$-UCB)
$q$개 포인트 집합 전체의 결합 분포를 고려해 몬테카를로 샘플링으로 최적화합니다. 포인트 간 상관관계를 정확히 반영해 효율적인 배치를 구성합니다.
획득함수 다양화 (Ensemble)
EI, UCB($\kappa$ 값 다변화) 등 탐색 성향이 다른 여러 획득함수를 동시에 사용하여 각각에서 최적점을 하나씩 추출하는 방식입니다.
2 영역 분할 및 공간 다변화 기법
Local Penalization (지역 페널티)
첫 번째 후보점 주변의 획득함수 값을 인위적으로 낮춰(Penalize) 다음 후보들이 다른 지역에서 고루 선정되도록 유도하는 기법입니다.
Niching / Multi-start Optimization
획득함수 표면상의 여러 국소 봉우리(Local Optima)에 최적화 시작점을 분산 배치하여 서로 다른 봉우리에 도달한 상위 후보들을 채택합니다.
3 다목적 최적화 (Multi-Objective BO)
qEHVI (q-Expected Hypervolume Improvement)
찾아야 하는 성능 지표가 여러 개인 경우(예: 용량 극대화 + 저항 최소화), 파레토 전선(Pareto Front)이 형성하는 하이퍼볼륨을 극대화하는 $q개의 포인트를 한 번에 추천하여 다양한 트레이드오프 해를 제공합니다.
4 상황별 추천 가이드 요약
| 목적 / 상황 | 추천 방식 | 핵심 특징 |
|---|---|---|
| 빠르고 직관적인 배치 구성 | Kriging Believer | GP 평균값 기반 순차 갱신, 구현 용이 |
| 정밀하고 이론적인 배치 추천 | $q$-EI / $q$-UCB | Botorch 등 최신 프레임워크 지원, 상관관계 고려 |
| 탐색과 활용의 관점 다양화 | Multi-Acquisition | 서로 다른 성향의 획득함수 병행 사용 |
| 다수 성능 지표 동시 최적화 | qEHVI | 파레토 전선 기반 다변화된 해 제공 |
