Diffusion 모델을 이용한 소재 설계(Inverse Design)

소재 연구에서 Diffusion 모델을 활용한 inverse design은 매우 활발하게 연구되는 분야입니다. 핵심 아이디어는 원하는 물성(Y)을 먼저 정하고 그 물성을 만족하는 구조(X)를 생성하는 것입니다.

여기서 Diffusion 모델은 생성형 인공지능 모델이며 확률적 방식으로 새로운 데이터를 생성할 수 있습니다. Inverse Design은 목표 성능을 먼저 설정한 뒤 그 조건을 만족하는 소재 구조를 찾는 설계 방법입니다.

1. 문제 정의 (Forward → Inverse)

일반적인 소재 연구는 다음과 같은 Forward 문제입니다.

구조 X → 물성 Y

예를 들어 다음과 같은 구조 정보가 있습니다.

• 결정 구조
• 원자 배열
• 결합 거리

이 정보를 기반으로 다음과 같은 물성을 계산합니다.

• 밴드갭
• 탄성계수
• 이온 전도도

이러한 계산은 보통 DFT 계산이나 ML 기반 포텐셜을 이용합니다.

하지만 Inverse Design에서는 문제를 반대로 접근합니다.

목표 물성 Y* → 구조 X 생성

예를 들어 다음과 같은 목표를 설정합니다.

• 밴드갭 2 eV
• 높은 리튬 이온 전도도
• 특정 탄성계수

이 목표를 만족하는 새로운 구조를 찾는 것이 Inverse Design입니다.

2. Diffusion 모델을 사용하는 이유

기존의 inverse design 방법은 다음과 같은 탐색 방식이 많았습니다.

• Random search
• Genetic algorithm
• Bayesian optimization

하지만 소재 구조 공간은 매우 큽니다.

예를 들어 원자 100개가 있는 시스템이라면 자유도는 다음과 같습니다.

3 × 100 = 300 차원

이처럼 고차원 공간에서는 단순 탐색 방법이 매우 비효율적입니다. 그래서 구조를 확률적으로 생성할 수 있는 생성 모델이 필요합니다. 이때 사용하는 것이 Diffusion 모델입니다.

3. 전체 시스템 구조

Step 1. 데이터 구축

구조와 물성 데이터를 수집합니다.

• Materials Project
• OQMD
• 자체 DFT 계산 데이터

Step 2. Property Predictor 구축

구조에서 물성을 예측하는 모델을 학습합니다.

X → Y

대표적으로 Graph Neural Network 기반 모델이 사용됩니다.

• Graph Neural Network
• Crystal Graph Convolutional Neural Network

Step 3. Diffusion Generative Model 학습

Diffusion 모델은 구조 생성 모델입니다.

다음과 같은 구조 데이터를 학습합니다.

• crystal structure
• atomic coordinates
• lattice parameters

모델은 다음 관계를 학습합니다.

noise → structure

즉 노이즈에서 새로운 구조를 생성할 수 있습니다.

4. Property Conditioned Diffusion

Inverse design을 위해서는 조건부 diffusion이 필요합니다.

즉 목표 물성을 입력으로 사용합니다.

모델 구조는 다음과 같습니다.

(Y*, noise) → structure

예를 들어 목표 밴드갭이 2 eV일 경우 그 조건을 만족할 가능성이 높은 구조가 생성됩니다.

5. 실제 Inverse Design Workflow

1단계

데이터 수집 (구조 + 물성 데이터)

2단계

Property predictor 학습 (X → Y)

3단계

Diffusion generative model 학습

4단계

목표 물성 조건 입력

5단계

Diffusion sampling을 통해 구조 생성

6단계

생성된 구조를 ML predictor 또는 DFT로 검증

6. 실제 연구에서 많이 사용하는 방법

Classifier Guidance

구조 생성 과정에서 property predictor의 gradient를 사용하여 목표 물성 방향으로 샘플링을 유도합니다.

Classifier Free Guidance

조건 모델과 무조건 모델을 함께 학습하여 생성 과정에서 조건을 조절합니다.

Energy Guidance

구조 생성 과정에서 에너지를 최소화하도록 유도합니다.

7. 소재 연구에서 중요한 추가 요소

Crystal Symmetry

결정 구조의 대칭성이 유지되어야 합니다.

Chemical Validity

화학적으로 가능한 구조인지 확인해야 합니다.

Thermodynamic Stability

에너지가 안정적인 구조인지 검증해야 합니다.

8. 실제 연구 적용 분야

Diffusion 기반 inverse design은 다양한 소재 연구 분야에 활용됩니다.

• 배터리 cathode materials
• hydrogen storage materials
• catalyst design
• semiconductor discovery

핵심 정리

Diffusion 기반 소재 inverse design은 다음 단계로 진행됩니다.

1. 구조-물성 데이터 구축
2. Structure → Property predictor 학습
3. Diffusion generative model 학습
4. 목표 물성 조건 입력
5. 구조 생성
6. DFT 검증

즉 Diffusion 모델을 이용하여 구조를 생성하고 property predictor로 원하는 물성을 만족하는 구조를 찾는 방식입니다.

Diffusion 모델 쉽게 이해하기

Diffusion 모델을 중학생도 이해할 수 있게 설명하기

먼저 Diffusion은 영어로 확산이라는 뜻입니다.

예를 들어 이런 상황을 생각해 보세요.

향수를 방에 한 번 뿌리면 처음에는 한 곳에만 냄새가 있지만 시간이 지나면 방 전체로 퍼집니다.

이처럼 어떤 것이 조금씩 퍼져 나가는 과정을 확산이라고 합니다.

AI에서 말하는 Diffusion 모델도 바로 이 확산 원리를 이용한 인공지능입니다.

대표적인 예는 그림을 만들어내는 AI입니다. 예를 들어 고양이 그림, 우주 도시 그림, 상상 속 동물 같은 이미지를 만들어낼 수 있습니다.

이 기술을 사용하는 대표적인 AI 중 하나가 Stable Diffusion입니다.

Diffusion 모델의 핵심 아이디어

Diffusion 모델은 크게 두 단계로 생각하면 이해하기 쉽습니다.

1단계 : 그림을 일부러 망가뜨린다

먼저 멀쩡한 그림이 있습니다. 예를 들어 귀여운 고양이 사진이 있다고 생각해 봅시다.

AI는 이 사진에 조금씩 노이즈(잡음)를 넣습니다.

처음에는 살짝 흐려지고 조금 더 지나면 점점 뿌옇게 되고 마지막에는 완전히 TV 잡음 같은 상태가 됩니다.

이 과정을 노이즈 확산 과정이라고 합니다.

2단계 : 다시 그림을 복원한다

이제 AI는 거꾸로 학습합니다.

완전히 망가진 노이즈 이미지에서 조금씩 잡음을 제거하면서 원래 그림을 찾아가도록 학습합니다.

예를 들어 다음과 같은 과정입니다.

노이즈 → 조금 덜 노이즈 → 형태 등장 → 고양이 윤곽 → 완성된 고양이

이 과정을 노이즈 제거 과정이라고 합니다.

그래서 어떻게 새로운 그림을 만들까?

AI는 이미 노이즈에서 그림을 복원하는 방법을 배웠습니다.

그래서 이제는 처음부터 완전히 랜덤한 노이즈를 넣습니다.

그러면 AI가 다음과 같은 과정을 통해 새로운 이미지를 만듭니다.

노이즈 → 조금 정리 → 형태 등장 → 그림 완성

이렇게 해서 완전히 새로운 그림이 만들어집니다.

즉 Diffusion 모델은 노이즈에서 그림을 만들어내는 인공지능입니다.

쉬운 비유

중학생에게 설명할 때 가장 쉬운 비유는 퍼즐입니다.

퍼즐 완성 그림이 있습니다. 하지만 퍼즐 조각을 전부 섞어버립니다.

AI는 이렇게 학습합니다.

1. 완성된 그림을 본다
2. 일부러 그림을 섞는다
3. 다시 맞추는 방법을 배운다

그래서 나중에는 완전히 섞인 퍼즐에서도 새로운 그림을 만들어낼 수 있습니다.

Diffusion 모델이 쓰이는 곳

요즘 이 기술은 여러 분야에서 활용됩니다.

그림 생성 AI
영상 생성
음악 생성
게임 그래픽 제작
디자인

대표적인 AI 서비스로는 다음과 같은 것들이 있습니다.

DALL-E
Midjourney
Stable Diffusion

핵심 정리

Diffusion 모델을 한 문장으로 말하면 다음과 같습니다.

노이즈에서 시작해서 점점 정리하면서 그림을 만들어내는 인공지능

과정은 이렇게 기억하면 됩니다.

1. 그림에 노이즈를 계속 추가한다
2. 완전히 노이즈 상태가 된다
3. AI가 거꾸로 노이즈를 제거하는 방법을 배운다
4. 랜덤 노이즈에서 새로운 그림을 만든다

MLIP에서 최적화가 필요한 이유

MLIP에서 말하는 X(구조)와 Y(물성)의 관계를 생각해보면 왜 최적화가 필수적인지 자연스럽게 이해할 수 있습니다. 여기서 MLIP는 Machine Learning Interatomic Potential 개념으로, 원자 구조(X)로부터 에너지·힘 같은 물성(Y)을 예측하는 모델입니다.

먼저 기본 구조를 보면 다음과 같습니다.

X → f(X, θ) → Y

여기서
X : 원자 배열, 결정 구조, 결합 길이 등 구조 정보
Y : 에너지, 힘, 탄성계수, 확산계수 같은 물성
θ : 모델 파라미터

즉 MLIP는 X와 Y의 관계를 함수 f로 학습하는 과정입니다. 그런데 이 함수는 처음에는 정확하지 않은 상태입니다. 그래서 파라미터를 조정하는 최적화 과정이 필요합니다.

1. 구조(X)와 물성(Y)의 관계는 매우 복잡하기 때문

원자 구조가 조금만 바뀌어도 물성은 크게 변합니다.

예를 들어
결합 길이 1% 변화
원자 위치 약간 이동
결함(dislocation) 발생

이런 변화만으로도 에너지나 힘이 크게 달라집니다.

이 관계는 보통
비선형
고차원
다체 상호작용 문제입니다.

이는 결국 Potential Energy Surface 라는 매우 복잡한 에너지 지형으로 표현됩니다. MLIP의 목표는 이 에너지 지형을 최대한 정확히 근사하는 것입니다. 따라서 모델 파라미터를 조정하는 최적화 과정이 필요합니다.

2. 학습 데이터와 예측값의 차이를 최소화해야 하기 때문

MLIP 학습은 실제 값과 예측값의 차이를 줄이는 과정입니다.

실제 값은 보통 Density Functional Theory 계산을 통해 얻습니다.

그래서 다음과 같은 손실함수를 정의합니다.

Loss = (에너지 오차) + (힘 오차) + (스트레스 오차)

그리고 이 값을 최소화하도록 모델 파라미터를 조정합니다. 이 과정이 바로 최적화입니다.

대표적으로 사용되는 알고리즘은 다음과 같습니다.

• Gradient Descent
• Adam Optimizer

3. 물리적으로 안정한 구조를 찾기 위해서도 최적화가 필요

MLIP는 단순한 예측 모델이 아니라 구조 탐색에도 사용됩니다.

구조 X가 있을 때 에너지 Y가 계산됩니다. 에너지가 가장 낮은 구조가 가장 안정한 구조입니다.

이 문제는 다음과 같이 표현됩니다.

minimize E(X)

이를 위해 다음과 같은 계산 방법이 사용됩니다.

• Energy Minimization
• Molecular Dynamics

4. 고차원 구조 공간을 효율적으로 탐색해야 하기 때문

소재 구조 공간은 매우 큰 차원을 가집니다.

예를 들어 원자 100개가 있는 시스템이라면 자유도는 다음과 같습니다.

3 × 100 = 300 차원

이처럼 매우 큰 구조 공간에서 어떤 구조가 가장 안정한지 또는 특정 물성이 가장 좋은지 찾는 것은 매우 어렵습니다.

그래서 다음과 같은 최적화 방법이 활용됩니다.

• Bayesian Optimization
• Genetic Algorithm

핵심 정리

MLIP에서 최적화가 필요한 이유는 다음 네 가지로 정리할 수 있습니다.

1. 구조(X)와 물성(Y)의 관계가 매우 복잡하기 때문
2. DFT 데이터와 예측값의 오차를 최소화해야 하기 때문
3. 에너지 최소 구조를 찾기 위해서
4. 고차원 구조 공간을 효율적으로 탐색하기 위해서

즉 MLIP에서 최적화는 선택이 아니라 핵심 메커니즘이라고 할 수 있습니다.