Tool to Tool Matching이란?

제조업에 있어서 가장 문제점은 동일한 여러 대의 설비를 설치하고 운영하는데 Best, Worst설비가 발생한다는 것이다. 이러한 문제는 설비를 운영하면서 호기별로 Parameter를 변경하거나 부품 교체를 통하여 기존 제품과 다른 것을 사용한다든지 함으로써 발생된다. 이러한 애로사항을 최소화하기 위해서는 설비별 Sameness가 필요하다.

설비별 Sameness가 필요하지만 이를 어떻게 해야 할까? 

오늘은 이러한 설비별 성능의 Sameness에 대해서 어떻게 확보할 수 있을지에 대해서 알아보도록 하겠다. 특히 TTTM에 대해서 알아보도록 하겠다.

1) 정의

Tool to Tool Matching(TTTM)은 제조 공정에서 사용되는 여러 공정 도구와 장비의 일관성을 유지하고, 공정 결과의 변동성을 최소화하기 위해 사용하는 방법이다.

2) TTTM의 목표

TTTM은 특히 반도체, 디스플레이, 배터리 제조와 같은 정밀한 공정에서 중요하다. 이는 각 도구가 동일한 작업을 수행할 때, 그 결과가 동일하거나 매우 유사하도록 하는 것을 목표로 한다.

Tool to Tool Matching의 주요 목적

1. 일관성 유지 : 동일한 공정을 여러 도구에서 수행할 때, 결과가 일관되게 나오는 것을 보장한다.

2. 공정 변동성 최소화 : 공정 도구 간의 변동성을 최소화하여 전체 생산 공정의 안정성을 높인다.

3. 품질 향상 : 일관된 품질을 유지하여 최종 제품의 품질을 향상시킨다.

4. 수율 개선 : 변동성을 줄임으로써 불량률을 낮추고, 생산 수율을 개선한다.

Tool to Tool Matching의 주요 요소

1. **데이터 수집 및 분석**:

   - 각 도구에서 수집된 공정 데이터를 비교 분석하여, 도구 간의 차이를 식별합니다.

   - 통계적 방법과 데이터 분석 도구를 사용하여 변동 원인을 분석합니다.

2. **공정 조정**:

   - 도구 간의 차이를 최소화하기 위해 공정 파라미터를 조정합니다.

   - 자동화된 제어 시스템을 통해 실시간으로 공정 조건을 모니터링하고 조정할 수 있습니다.

3. **정기적인 유지보수**:

   - 도구의 성능을 일정하게 유지하기 위해 정기적인 유지보수와 검교정(calibration)을 실시합니다.

   - 도구의 마모나 오차를 사전에 식별하고 조치합니다.

4. **도구 간 교차 검증**:

   - 서로 다른 도구에서 동일한 공정을 수행한 후, 결과를 비교하여 일관성을 확인합니다.

   - 교차 검증을 통해 도구 간의 일관성을 지속적으로 평가하고 개선합니다.

5. **표준화된 프로토콜 및 절차**:

   - 모든 도구에 동일하게 적용되는 표준화된 공정 프로토콜과 절차를 수립합니다.

   - 운영자 교육과 훈련을 통해 표준 절차를 일관되게 적용합니다.

### Tool to Tool Matching의 예

- **반도체 제조**: 리소그래피, 에칭, 증착 등의 공정에서 여러 장비가 동일한 웨이퍼를 처리할 때, 결과가 일관되도록 TTTM을 적용합니다.

- **디스플레이 제조**: 다양한 패널 제작 공정에서 도구 간의 색상, 밝기, 해상도 등의 일관성을 유지하기 위해 TTTM을 사용합니다.

- **배터리 제조**: 전극 제작, 셀 조립, 활성화 과정 등에서 각 공정 도구의 성능을 일치시키기 위해 TTTM을 적용합니다.

Tool to Tool Matching은 제조 공정의 효율성과 품질을 높이는 데 중요한 역할을 하며, 이를 통해 고품질의 제품을 안정적으로 생산할 수 있습니다.

DBSCAN이란?

DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)는 밀도 기반 군집화 알고리즘입니다. 데이터 포인트의 밀도를 기준으로 클러스터를 정의하며, 밀도가 높은 영역에 있는 포인트를 클러스터로 묶고, 밀도가 낮은 영역에 있는 포인트는 노이즈로 간주합니다. DBSCAN은 클러스터의 모양과 크기에 상관없이 유연하게 작동하며, 클러스터의 개수를 미리 지정할 필요가 없습니다.

DBSCAN의 주요 개념

1. eps (ε): 데이터 포인트를 군집으로 묶기 위한 최대 거리. 이 거리를 기준으로 이웃을 정의합니다.
2. min_samples: 한 클러스터를 형성하기 위해 필요한 최소한의 이웃 점의 수. 이 값보다 이웃이 많으면 해당 점은 핵심 점이 됩니다.
3. 핵심 점 (Core Point): 반경 eps 내에 min_samples 이상의 이웃이 있는 점.
4. 경계 점 (Border Point): 반경 eps 내에 이웃이 있지만, min_samples에 미치지 못하는 점. 다만 핵심 점의 이웃으로 포함될 수 있습니다.
5. 노이즈 점 (Noise Point): 클러스터에 속하지 않는 점으로, 반경 eps 내에 이웃이 거의 없는 점.

DBSCAN의 작동 원리

1. 무작위로 하나의 점을 선택합니다.
2. 선택한 점이 핵심 점인지 확인합니다 (eps 반경 내에 min_samples 이상의 이웃이 있는지 확인).
3. 핵심 점이면 새로운 클러스터를 생성하고, 이웃 점들을 재귀적으로 클러스터에 추가합니다.
4. 경계 점은 기존 클러스터에 추가되지만, 새로운 클러스터를 생성하지 않습니다.
5. 노이즈 점은 클러스터에 포함되지 않습니다.
6. 모든 점이 처리될 때까지 반복합니다.

예제

Python을 사용하여 간단한 DBSCAN 예제를 실행해 보겠습니다.

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.cluster import DBSCAN

from sklearn.datasets import make_blobs

# 데이터 생성

centers = [[1, 1], [-1, -1], [1, -1]]

X, _ = make_blobs(n_samples=750, centers=centers, cluster_std=0.4, random_state=0)

# DBSCAN 적용

db = DBSCAN(eps=0.3, min_samples=10).fit(X)

labels = db.labels_

# 클러스터의 수 확인 (-1은 노이즈를 의미)

n_clusters_ = len(set(labels)) - (1 if -1 in labels else 0)

print(f'클러스터의 수: {n_clusters_}')

# 결과 시각화

unique_labels = set(labels)

colors = [plt.cm.Spectral(each) for each in np.linspace(0, 1, len(unique_labels))]

for k, col in zip(unique_labels, colors):

    if k == -1:

        # 노이즈는 검은색으로 표시

        col = [0, 0, 0, 1]

    class_member_mask = (labels == k)

    xy = X[class_member_mask & core_samples_mask]

    plt.plot(xy[:, 0], xy[:, 1], 'o', markerfacecolor=tuple(col),

             markeredgecolor='k', markersize=14)

    xy = X[class_member_mask & ~core_samples_mask]

    plt.plot(xy[:, 0], xy[:, 1], 'o', markerfacecolor=tuple(col),

             markeredgecolor='k', markersize=6)

plt.title(f'Estimated number of clusters: {n_clusters_}')

plt.show()

이 코드는 DBSCAN 알고리즘을 사용하여 세 개의 중심을 가진 가상의 데이터를 클러스터링하고, 결과를 시각화합니다. eps와 min_samples 매개변수는 데이터의 밀도와 클러스터의 크기에 따라 조정할 수 있습니다.

Time Lagged Cross Correlation(TLCC)

TLCC란 무엇인가?

제조업에서는 시계열 데이터를 분석해야 하는 경우가 많다. 왜냐하면 설비나 생산에서 발생되는 데이터는 모두 Time이 Tagging되어 발생되기 때문이다. 대부분의 데이터가 시간에 따라 발생되기 때문에 시계열 데이터를 분석해야 한다.

두가지 시계열 parameter의 상관관계를 분석하는 방법에는 여러가지가 있다. 물론 우리가 가장 잘 알고 있는 피어슨 상관계수를 사용하면 일반적으로 시계열 데이터의 상관관계를 파악할 수 있을 것이다.

하지만 다른 방법들도 있고 특히 시계열 데이터가 여러가지 이슈가 있을 수 있으므로 이번에는 TLCC에 대해서 알아보도록 하겠다.

1. 정의
- TLCC란 Time Lagged Cross Correlation의 약어로 두 시계열 간의 상관관계를 시간 지연(lag)을 고려하여 분석하는 기법이다.
- 한 시계열이 다른 시계열에 미치는 영향을 시간에 따라 평가할 수 있도록 하는 방법이다.

2. 가정  
- 시계열 A : 하루 동안의 온도 데이터
- 시계열 B : 하루 동안의 에어컨 사용량 데이터

3. 목적 
- 온도 변화가 에어컨 사용량에 어떤 영향을 미치는지 알아본다.

4. 분석
1) 데이터 준비
  - 시계열 A : 온도 데이터
    A = [25, 26, 28, 30, 32, 31, 29, 27, 26, 25]
  - 시계열 B : 에어컨 사용량 데이터
    B = [5, 6, 7, 8, 10, 9, 8, 7, 6, 5]

2) 시간 지연(lag) 설정

  - TLCC는 다양한 시간 지연을 사용하여 두 시계열의 상관관계를 분석한다.

  - 예를 들어 -2 에서 +2까지의 지연을 고려한다.

3) 상관관계 계산

- 지연 0 : A와 B가 같은 시간에서 상관관계를 계산한다.

  → 상관관계(0) = corr([25, 26, 28, 30, 32, 31, 29, 27, 26, 25], [5, 6, 7, 8, 10, 9, 8, 7, 6, 5])

- 지연 1 : A가 한 시간 뒤의 B와 상관관계를 계산한다.

  → 상관관계(1) = corr([25, 26, 28, 30, 32, 31, 29, 27, 26], [6, 7, 8, 10, 9, 8, 7, 6, 5])

- 지연 -1 : A가 한 시간 앞의 B와 상관관계를 계산한다.

  → 상관관계(-1) = corr([26, 28, 30, 32, 31, 29, 27, 26, 25], [5, 6, 7, 8, 10, 9, 8, 7, 6])

4) Time Lag에 따른 상관계수 분석 결과

5) Original Values와 Normalized Values의 상관관계 분석 결과

6) Lag에 따른 분석 결과

5. 결과해석

1) TLCC값이 가장 높은 지연을 찾는다. 이 값은 온도가 에어컨 사용량에 미치는 최대 영향을 나타내는 시간 지연이다.
2) 예를 들어, 지연 1에서 TLCC값이 가장 높다면, 온도가 1시간 뒤의 에어컨 사용량에 큰 영향을 미친다는 것을 의미한다.