DBSCAN이란?

DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)는 밀도 기반 군집화 알고리즘입니다. 데이터 포인트의 밀도를 기준으로 클러스터를 정의하며, 밀도가 높은 영역에 있는 포인트를 클러스터로 묶고, 밀도가 낮은 영역에 있는 포인트는 노이즈로 간주합니다. DBSCAN은 클러스터의 모양과 크기에 상관없이 유연하게 작동하며, 클러스터의 개수를 미리 지정할 필요가 없습니다.

DBSCAN의 주요 개념

1. eps (ε): 데이터 포인트를 군집으로 묶기 위한 최대 거리. 이 거리를 기준으로 이웃을 정의합니다.
2. min_samples: 한 클러스터를 형성하기 위해 필요한 최소한의 이웃 점의 수. 이 값보다 이웃이 많으면 해당 점은 핵심 점이 됩니다.
3. 핵심 점 (Core Point): 반경 eps 내에 min_samples 이상의 이웃이 있는 점.
4. 경계 점 (Border Point): 반경 eps 내에 이웃이 있지만, min_samples에 미치지 못하는 점. 다만 핵심 점의 이웃으로 포함될 수 있습니다.
5. 노이즈 점 (Noise Point): 클러스터에 속하지 않는 점으로, 반경 eps 내에 이웃이 거의 없는 점.

DBSCAN의 작동 원리

1. 무작위로 하나의 점을 선택합니다.
2. 선택한 점이 핵심 점인지 확인합니다 (eps 반경 내에 min_samples 이상의 이웃이 있는지 확인).
3. 핵심 점이면 새로운 클러스터를 생성하고, 이웃 점들을 재귀적으로 클러스터에 추가합니다.
4. 경계 점은 기존 클러스터에 추가되지만, 새로운 클러스터를 생성하지 않습니다.
5. 노이즈 점은 클러스터에 포함되지 않습니다.
6. 모든 점이 처리될 때까지 반복합니다.

예제

Python을 사용하여 간단한 DBSCAN 예제를 실행해 보겠습니다.

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.cluster import DBSCAN

from sklearn.datasets import make_blobs

# 데이터 생성

centers = [[1, 1], [-1, -1], [1, -1]]

X, _ = make_blobs(n_samples=750, centers=centers, cluster_std=0.4, random_state=0)

# DBSCAN 적용

db = DBSCAN(eps=0.3, min_samples=10).fit(X)

labels = db.labels_

# 클러스터의 수 확인 (-1은 노이즈를 의미)

n_clusters_ = len(set(labels)) - (1 if -1 in labels else 0)

print(f'클러스터의 수: {n_clusters_}')

# 결과 시각화

unique_labels = set(labels)

colors = [plt.cm.Spectral(each) for each in np.linspace(0, 1, len(unique_labels))]

for k, col in zip(unique_labels, colors):

    if k == -1:

        # 노이즈는 검은색으로 표시

        col = [0, 0, 0, 1]

    class_member_mask = (labels == k)

    xy = X[class_member_mask & core_samples_mask]

    plt.plot(xy[:, 0], xy[:, 1], 'o', markerfacecolor=tuple(col),

             markeredgecolor='k', markersize=14)

    xy = X[class_member_mask & ~core_samples_mask]

    plt.plot(xy[:, 0], xy[:, 1], 'o', markerfacecolor=tuple(col),

             markeredgecolor='k', markersize=6)

plt.title(f'Estimated number of clusters: {n_clusters_}')

plt.show()

이 코드는 DBSCAN 알고리즘을 사용하여 세 개의 중심을 가진 가상의 데이터를 클러스터링하고, 결과를 시각화합니다. eps와 min_samples 매개변수는 데이터의 밀도와 클러스터의 크기에 따라 조정할 수 있습니다.