강화학습에서 마르코프 결정 과정(Markov Decision Process, MDP)
강화학습에서 마르코프 결정 과정(Markov Decision Process, MDP)은 에이전트가 환경과 상호작용하는 과정을 수학적으로 모델링한 것입니다. MDP는 강화학습 문제를 정의하는 기본적인 프레임워크로, 다음의 요소들로 구성됩니다:
1. 상태(S)
에이전트가 처한 환경의 현재 상태를 나타냅니다. 예를 들어, 체스 게임에서의 보드 상태나 로봇의 위치 등이 될 수 있습니다.
2. 행동(A)
에이전트가 각 상태에서 취할 수 있는 행동을 의미합니다. 예를 들어, 체스에서의 이동, 로봇의 움직임 등이 이에 해당합니다.
3. 전이 확률(T)
상태와 행동이 주어졌을 때, 새로운 상태로 이동할 확률을 나타냅니다. 마르코프 성질에 따라, 현재 상태와 행동만으로 다음 상태를 예측할 수 있습니다.
4. 보상(R)
에이전트가 특정 상태에서 특정 행동을 취했을 때 받는 보상 값입니다. 보상은 에이전트가 목표를 달성하는 데 얼마나 가까워졌는지를 나타내는 지표로 사용됩니다.
5. 할인율(γ)
미래 보상에 대한 중요도를 결정하는 값으로, 할인율은 0과 1 사이의 값을 가지며, γ가 1에 가까우면 미래 보상을 중요하게, 0에 가까우면 현재 보상만을 중시합니다.
6. MDP의 목표
MDP의 목표는 주어진 환경에서 최적의 정책(Policy)을 찾는 것입니다. 정책은 각 상태에서 어떤 행동을 취할지를 결정하는 규칙입니다.
7. MDP 예시
예를 들어, 로봇의 이동을 생각해보겠습니다:
- 상태(S): 로봇의 위치 (예: 1, 2, 3번 방)
- 행동(A): 로봇이 이동할 수 있는 방향 (예: 위로, 아래로, 왼쪽, 오른쪽)
- 전이 확률(P): 로봇이 특정 행동을 취했을 때 이동할 확률 (예: 왼쪽으로 이동할 때 80% 확률로 1번 방으로, 20% 확률로 2번 방으로 이동)
- 보상(R): 로봇이 특정 위치에 도달했을 때 얻는 보상 (예: 3번 방에 도달하면 10점, 벽에 부딪히면 -5점)
이 상태와 행동, 전이 확률, 보상을 바탕으로 로봇은 최적의 정책을 학습하여 최대 보상을 얻을 수 있습니다.
8. 결론
MDP는 상태, 행동, 전이 확률, 보상을 바탕으로 최적의 행동을 결정하는 모델입니다. 이 모델은 강화학습, 게임 이론, 로봇 제어 등에서 중요한 역할을 하며, MDP의 핵심은 "현재 상태만으로 미래가 결정된다"는 마르코프 성질에 있습니다.