DQN과 Double DQN의 차이점 - 강화학습

DQN(Deep Q-Network)과 Double DQN의 차이점

1. DQN(Deep Q-Network)이란?

DQN은 강화 학습의 Q-learning을 신경망을 사용하여 근사한 방식입니다.

DQN 업데이트 수식

$$ Y^{DQN}_t = r_t + \gamma \max_{a'} Q(s_{t+1}, a'; \theta^-) $$

여기서:

• \(\theta^-\) : 타겟 네트워크의 가중치
• \(Q(s_{t+1}, a'; \theta^-)\) : 다음 상태 \(s_{t+1}\)에서 각 행동 \(a'\)에 대한 Q-value
• \(\max_{a'} Q(s_{t+1}, a'; \theta^-)\) : 가장 큰 Q-value 선택

DQN의 문제점: Q-value의 과대평가

DQN은 최대 Q-value를 직접 사용하기 때문에 일부 행동의 Q-value가 과대평가될 수 있습니다.

2. Double DQN(Double Deep Q-Network)이란?

Double DQN(DDQN)은 DQN의 Q-value 과대평가 문제를 해결하기 위해 제안되었습니다.

Double DQN 업데이트 수식

$$ Y^{DDQN}_t = r_t + \gamma Q(s_{t+1}, \arg\max_{a'} Q(s_{t+1}, a'; \theta); \theta^-) $$

DDQN은 다음과 같은 방식으로 개선됩니다:

• **현재 네트워크(\(\theta\))**에서 최적의 행동(\(\arg\max\))을 선택
• **타겟 네트워크(\(\theta^-\))**에서 해당 행동의 Q-value를 평가

3. 예제 비교 (Grid World 환경)

예를 들어, 현재 상태에서 Q-value가 다음과 같다고 가정해 보겠습니다.

$$ Q(s, \text{up}) = 5.2, \quad Q(s, \text{right}) = 5.0 $$

DQN은 \(\max\)를 사용하여 "up"을 선택하지만, 실제로는 잘못된 값일 가능성이 있습니다.

반면, Double DQN은:

1. 현재 네트워크(\(\theta\))에서 \(\arg\max\)로 행동 선택
2. 타겟 네트워크(\(\theta^-\))에서 선택한 행동의 Q-value를 평가

이를 통해 더 안정적인 학습이 가능합니다.

4. 결론 및 요약

	DQN	Double DQN (DDQN)
Q-value 계산	\(\max Q\) 사용	\(\arg\max Q\)로 액션 선택 후, 타겟 네트워크로 평가
과대평가 문제	있음 (Q-value bias 발생)	줄어듦 (과대평가 방지)
학습 안정성	불안정할 수 있음	더 안정적
성능	특정 환경에서 성능 저하 가능	일반적으로 더 나은 성능

Double DQN은 DQN의 단점을 보완하여 Q-value의 과대평가 문제를 줄이고 학습의 안정성을 향상시키는 강화 학습 알고리즘입니다.

DQN과 Dueling DQN의 차이점-강화학습

DQN과 Dueling DQN의 차이점

**DQN(Deep Q-Network)**과 **Dueling DQN**은 모두 강화학습에서 **Q-learning**의 확장으로, **딥러닝**을 이용해 상태-행동 값 함수인 Q함수를 근사합니다. 하지만, **Dueling DQN**은 **DQN**의 성능을 향상시키기 위해 구조적으로 개선된 버전입니다. 이 두 알고리즘의 차이를 이론과 예제를 통해 설명하겠습니다.

Ⅰ. DQN (Deep Q-Network)

DQN은 **Q-learning**을 딥러닝 모델을 이용하여 확장한 방법입니다. **Q-learning**은 에이전트가 각 상태에서 취할 수 있는 행동에 대한 가치를 추정하는 알고리즘입니다. 이를 통해, 에이전트는 최적의 행동을 선택하여 장기적인 보상을 극대화하려고 합니다.

Q함수: Q함수는 특정 상태 \( s \)에서 특정 행동 \( a \)를 취할 때 예상되는 장기적인 보상입니다.

$$ Q(s, a) = E[R_t | s_t = s, a_t = a] $$

딥러닝 모델: DQN은 **신경망**을 사용하여 상태 \( s \)에서 각 행동 \( a \)에 대한 Q값을 추정합니다. 이 신경망을 학습시키기 위해, 에이전트는 경험을 통해 얻은 상태, 행동, 보상, 다음 상태를 이용해 Q값을 업데이트합니다.

경험 재생(Experience Replay)과 타깃 네트워크(Target Network): DQN은 경험 재생과 타깃 네트워크를 사용하여 학습을 안정화시킵니다.

Ⅱ. Dueling DQN

Dueling DQN은 DQN의 성능을 개선하기 위해 **Q함수**를 **두 개의 부분으로 분리**하는 방법을 제시합니다. Dueling DQN은 **상태의 가치**와 **행동의 우선성**을 따로 학습하여, **Q값을 더 효율적으로 추정**할 수 있도록 만듭니다.

상태의 가치 (Value Function): 각 상태가 얼마나 좋은지, 즉 특정 상태에서 얻을 수 있는 **최적 보상의 예상값**입니다.

$$ V(s) = \max_a Q(s, a) $$

행동의 우선성 (Advantage Function): 특정 행동이 현재 상태에서 얼마나 더 우수한지에 대한 **상대적인 가치**입니다. 이를 통해, 특정 행동이 다른 행동에 비해 얼마나 우수한지 평가합니다.

$$ A(s, a) = Q(s, a) - V(s) $$

Q값 추정: Dueling DQN은 두 개의 네트워크를 분리하여, 상태 \( s \)에 대한 가치 \( V(s) \)와 각 행동 \( a \)의 우선성 \( A(s, a) \)를 구한 후, 이를 결합하여 Q값을 구합니다.

$$ Q(s, a) = V(s) + A(s, a) $$

Ⅲ. DQN과 Dueling DQN의 차이점

특징	**DQN**	**Dueling DQN**
Q값 추정	하나의 신경망을 사용하여 상태-행동 쌍에 대한 Q값을 예측	상태 가치와 행동 우선성을 분리하여 Q값을 예측
상태-행동 쌍의 중요성	모든 행동에 대해 동일한 중요도를 가짐	상태에서 중요한 부분과 행동에서 중요한 부분을 구분하여 학습
효율성	상태-행동 가치 추정이 한정적일 수 있음	더 정확한 Q값 추정, 특히 상태가 중요한 환경에서는 더 효율적
학습 안정성	보상 신호에 의존하며, 학습이 불안정할 수 있음	상태의 가치와 행동 우선성을 구분하여 더 안정적인 학습 가능
수렴 속도	느림	빠르고 안정적
적용 사례	정책을 직접 학습하는 데 적합	상태가 중요한 환경에서 효과적, 더 정확한 행동 선택 가능

Ⅳ. DQN과 Dueling DQN의 예시 비교

체스 예시:

- **DQN**: 체스 게임에서 각 상태에서 가능한 모든 수에 대해 Q값을 계산하고, 가장 높은 Q값을 가진 수를 선택합니다. 이때, 특정 상태에서 행동의 중요도가 명확하지 않으면, Q값이 정확히 추정되지 않아서 잘못된 수를 선택할 가능성이 있습니다.

- **Dueling DQN**: 체스에서 특정 상태가 매우 중요하고, 그 상태에서 어떤 수를 두는 것이 더 중요한지를 구별합니다. 예를 들어, 게임이 끝나가는 상황에서는 **상태의 가치**가 강조되고, 중간 단계에서는 **행동의 우선성**이 중요해지며, 이는 더 정확한 행동을 선택하도록 만듭니다.

Ⅴ. 결론

DQN은 신경망을 사용하여 Q값을 추정하는 기본적인 방법으로, 각 상태-행동 쌍에 대해 Q값을 예측합니다.

Dueling DQN은 Q값을 상태의 가치와 행동의 우선성으로 분리하여 **보다 효율적이고 정확한 Q값 추정**을 가능하게 합니다. 특히, **상태가 중요한 환경**에서는 Dueling DQN이 더 우수한 성능을 보입니다.

Dueling DQN은 DQN의 한계를 보완하고 성능을 향상시킬 수 있는 강력한 알고리즘으로, **복잡한 환경에서 더 안정적이고 빠른 학습을 가능하게** 합니다.

REINFORCE와 DQN의 차이점 - 강화학습

REINFORCE와 DQN의 차이점

REINFORCE와 DQN은 강화학습에서 널리 사용되는 두 가지 알고리즘입니다. 이들 알고리즘은 서로 다른 방식으로 에이전트가 환경과 상호작용하며 학습합니다. REINFORCE와 DQN의 주요 차이점은 학습 방식, 정책 업데이트 방법, 적용 가능한 문제 유형 등입니다.

Ⅰ. 학습 방식

REINFORCE는 정책 기반 (Policy-based) 알고리즘입니다. 에이전트는 직접적으로 정책을 학습하여 보상을 최적화합니다. 반면, DQN은 가치 기반 (Value-based) 알고리즘으로, 상태-행동 값 함수(Q-value)를 학습하여 최적의 정책을 유도합니다.

Ⅱ. 정책 업데이트

REINFORCE는 전체 에피소드가 끝난 후에 수집한 보상을 사용하여 정책을 업데이트합니다. 이때, 정책 기울기(Policy Gradient) 방식을 사용합니다. 반면, DQN은 상태-행동 쌍(Q값)을 추정하고, 각 상태에서 최적의 행동을 선택하기 위해 Q 값을 업데이트합니다.

Ⅲ. 정책의 형태

REINFORCE는 확률적 정책(stochastic policy)을 사용합니다. 즉, 특정 상태에서 여러 행동을 선택할 확률을 학습합니다. 반면, DQN은 결정적 정책(deterministic policy)을 사용하여 특정 상태에서 가장 큰 Q 값을 선택하는 방식입니다.

Ⅳ. 수렴 속도 및 안정성

REINFORCE는 정책 업데이트 시 전체 에피소드에 대해 한 번에 업데이트를 수행하기 때문에 수렴 속도가 느리고 변동성이 클 수 있습니다. 반면, DQN은 경험 리플레이(Experience Replay)와 타겟 네트워크(Target Network)를 사용하여 학습의 안정성을 높이고 빠르게 수렴할 수 있습니다.

Ⅴ. 적용 사례

• REINFORCE: 연속적인 행동 공간이나 복잡한 정책을 학습할 때 유리합니다. 예를 들어, 로봇 제어 및 고차원 연속적인 문제에서 사용됩니다.
• DQN: 주로 디스크리트(Discrete) 행동 공간에서 사용되며, ATARI 게임처럼 명확한 상태-행동 쌍이 있는 문제에서 좋은 성과를 보입니다.

Ⅵ. REINFORCE와 DQN의 차이 요약

특징	REINFORCE	DQN
학습 방식	정책 기반 (Policy-based)	가치 기반 (Value-based)
정책 업데이트	전체 에피소드 후 정책 업데이트 (Policy Gradient)	상태-행동 쌍의 Q 값 업데이트 (Q-Learning)
정책 형태	확률적 정책 (Stochastic)	결정적 정책 (Deterministic)
수렴 속도	느림, 변동성 클 수 있음	빠르고 안정적
적용 사례	복잡한 연속 행동 문제	디스크리트 행동 문제 (예: ATARI 게임)

Ⅶ. 결론

REINFORCE와 DQN은 각각의 장단점이 있으며, 문제의 특성에 따라 적합한 알고리즘을 선택하는 것이 중요합니다. REINFORCE는 복잡하고 연속적인 문제에서 유리한 반면, DQN은 고전적인 강화학습 문제인 게임과 같은 환경에서 더 효과적입니다. 두 알고리즘 모두 강화학습의 중요한 기법으로, 다양한 분야에서 활용될 수 있습니다.

DQN 이론과 예제 - 강화학습

강화학습에서 DQN (Deep Q-Network) 이론과 예제

강화학습(Reinforcement Learning)은 에이전트가 환경과 상호작용하면서 보상(reward)을 최대화하는 행동을 학습하는 방식입니다. DQN(Deep Q-Network)은 이러한 강화학습을 심층 신경망(Deep Neural Network)을 활용하여 더 복잡한 문제를 해결하는 방법 중 하나입니다. 특히 Q-러닝(Q-learning) 알고리즘에 심층 신경망을 결합한 형태로, 복잡한 환경에서 최적의 정책을 찾는 데 효과적입니다.

Ⅰ. Q-러닝 (Q-learning) 기본 이론

Q-러닝은 모델 프리 강화학습 알고리즘으로, 에이전트가 환경에서 각 상태(state)에서 어떤 행동(action)을 취할 때 얻을 보상(reward)을 추정하는 방식입니다. 핵심 아이디어는 각 상태-행동 쌍에 대해 Q 값을 학습하는 것입니다.

Q 값 (Q-value)

Q 값은 특정 상태에서 특정 행동을 취했을 때, 예상되는 누적 보상을 의미합니다. 상태 \(s\)와 행동 \(a\)에 대한 Q 값은 다음과 같이 정의됩니다:

$$ Q(s, a) = \mathbb{E}\left[ \sum_{t=0}^{\infty} \gamma^t r_t \right] $$

여기서:

• s: 상태
• a: 행동
• γ: 할인율 (0과 1 사이의 값으로 미래 보상의 중요도를 결정)
• r_t: 시간 t에서 받은 보상
• ℰ: 기댓값

Q 값 업데이트 공식

Q-러닝에서 Q 값은 다음과 같은 방식으로 업데이트됩니다:

$$ Q(s_t, a_t) \leftarrow Q(s_t, a_t) + \alpha \left[ r_{t+1} + \gamma \max_a Q(s_{t+1}, a) - Q(s_t, a_t) \right] $$

여기서:

• α: 학습률 (새로운 정보가 기존 정보에 얼마나 반영될지 결정)
• γ: 할인율
• max_a Q(s_{t+1}, a): 다음 상태에서 가능한 모든 행동에 대한 Q 값 중 가장 큰 값을 선택

Ⅱ. DQN (Deep Q-Network)

Q-러닝은 단순한 상태-행동 공간에서는 잘 작동하지만, 상태와 행동 공간이 거대하거나 연속적인 경우에는 Q 테이블을 저장하고 관리하는 데 한계가 있습니다. 이를 해결하기 위해 딥러닝을 활용한 DQN이 등장했습니다.

DQN의 주요 구성 요소

• Q 네트워크 (Q-network): 딥러닝을 활용해 상태 s를 입력받아, 각 행동 a에 대한 Q 값을 출력하는 신경망입니다.
• 경험 리플레이 (Experience Replay): DQN은 에이전트가 경험한 상태, 행동, 보상, 다음 상태를 메모리에 저장하고, 무작위로 샘플을 추출하여 학습에 활용합니다.
• 타겟 네트워크 (Target Network): 두 개의 Q 네트워크를 사용하며, 타겟 네트워크는 일정 주기로 온라인 네트워크의 파라미터를 복사하여 사용합니다.

Ⅲ. DQN 예제: 고전적인 CartPole 문제

DQN을 적용한 고전적인 예제는 CartPole 문제입니다. 이 문제는 물리적인 시스템으로, 기둥을 수직으로 세우는 것이 목표입니다. 에이전트는 기둥이 넘어지지 않도록 카트를 왼쪽이나 오른쪽으로 이동시키는 방식으로 제어합니다.

문제 설정

• 상태 공간: 카트의 위치, 속도, 기둥의 각도, 각속도 (4차원)
• 행동 공간: 카트를 왼쪽으로 또는 오른쪽으로 이동 (2가지 행동)
• 목표: 기둥이 넘어지지 않게 하여 최대한 오래 유지하는 것

DQN 적용 과정

• 상태 입력: 카트의 상태를 신경망의 입력으로 사용합니다.
• Q-값 예측: 신경망은 각 상태에 대해 각 행동에 대한 Q 값을 예측합니다.
• 행동 선택: ε-greedy 방식으로 행동을 선택합니다. 대부분은 Q 값이 높은 행동을 선택하고, 가끔은 무작위로 행동을 선택하여 탐색합니다.
• 보상 계산: 카트가 기둥을 넘어뜨리면 보상이 0이고, 그렇지 않으면 보상이 1이 주어집니다.
• Q-값 업데이트: 경험 리플레이와 타겟 네트워크를 사용하여 Q 값을 업데이트합니다.

Ⅳ. 결론

DQN은 강화학습에서 Q-러닝을 심층 신경망과 결합한 방법으로, 고차원적이고 복잡한 환경에서도 효과적으로 최적의 정책을 학습할 수 있는 강력한 도구입니다. 경험 리플레이와 타겟 네트워크는 DQN의 안정성을 높이는 중요한 요소로 작용합니다.

DQN은 CartPole과 같은 간단한 예제부터 ATARI 게임, 로봇 제어, 자율 주행 등 다양한 분야에서 활용될 수 있습니다. 딥러닝과 강화학습의 결합으로, 에이전트는 인간처럼 복잡한 환경을 학습하고, 그에 맞는 최적의 행동을 선택할 수 있습니다.