공정능력과 해석

Cpk를 이용한 공차 분석 이해하기

1. Cpk란 무엇인가요?

Cpk는 제품이 공차 범위 안에서 얼마나 잘 생산되고 있는지를 나타내는 공정 능력 지수입니다. 쉽게 말해, “내가 만든 제품이 기준 안에 얼마나 잘 들어오는지”를 수치로 표현한 것입니다.

2. 공차(Tolerance)란?

공차는 제품의 기준 치수에서 허용 가능한 오차 범위를 의미합니다.

• 예: 목표 길이 = 100mm
• 허용 공차 = ±5mm
• 허용 범위 = 95mm ~ 105mm

3. 초보자 예시: 연필 만들기

연필을 만든다고 가정해 보겠습니다.

• 목표 길이: 100mm
• 허용 공차: ±5mm → 즉 95mm ~ 105mm
• 측정 결과: 평균 길이 = 101mm, 표준편차 = 1.5mm

4. Cpk 계산 방법

Cpk는 다음 공식으로 계산됩니다:

Cpk = min[(USL - 평균) / (3 * 표준편차), (평균 - LSL) / (3 * 표준편차)]
    

이 예시에서:

• USL = 105mm
• LSL = 95mm
• 평균 = 101mm
• 표준편차 = 1.5mm

계산:
(105 - 101) / (3 × 1.5) = 4 / 4.5 ≈ 0.89
(101 - 95) / (3 × 1.5) = 6 / 4.5 ≈ 1.33
→ Cpk = 0.89 (작은 값 선택)

5. Cpk 해석 기준

Cpk 값	해석	공정 상태
Cpk ≥ 1.33	매우 우수	공정 안정적, 불량 거의 없음
1.00 ≤ Cpk < 1.33	양호	일반적인 수준, 품질 기준 충족
Cpk < 1.00	미흡	공정 개선 필요, 불량 위험 높음

6. 결론

이 예시에서 Cpk는 0.89로, 공정이 기준에 비해 다소 벗어나 있어 불량률이 높을 수 있는 상태입니다. 따라서 공정을 개선하여 평균을 중앙에 가깝게 조정하거나 표준편차를 줄이는 것이 필요합니다.