GCN을 이용한 배터리 소재 물성 예측 예제

GCN을 이용한 배터리 소재 물성 예측 예제 (숫자 포함)

1. 예제 상황

목표: 리튬 전이금속 산화물 LiNi0.5Co0.3Mn0.2O₂ 의 전자 전도도 (S/cm) 예측

실험 또는 DFT 계산 레이블 예시: 1.2 S/cm

2. 그래프 생성

원자 정보를 노드로, 결합을 엣지로 나타냅니다.

노드	원자번호	전기음성도	반지름(Å)
Li	3	0.98	0.76
Ni	28	1.91	1.24
Co	27	1.88	1.26
Mn	25	1.55	1.39
O	8	3.44	0.73

엣지(feature) 예시: 결합 길이(Li-O 2.0 Å, Ni-O 1.9 Å 등)

3. GCN 레이어 적용 (숫자 포함)

각 노드의 초기 feature 벡터 예시 (Li 노드):

[3, 0.98, 0.76]

1번째 GCN 레이어에서 주변 노드 평균(feature aggregation):

Li 주변 O 노드 feature 평균:
[(8+8+8)/3, (3.44+3.44+3.44)/3, (0.73+0.73+0.73)/3] = [8, 3.44, 0.73]

새로운 Li feature = 초기 Li feature + 주변 평균 * weight
= [3,0.98,0.76] + [8,3.44,0.73] * 0.1
≈ [3.8, 1.324, 0.833]

2번째 GCN 레이어 (2-hop neighbors 포함) 후 Li feature:

[4.1, 1.5, 0.85]

같은 과정을 Ni, Co, Mn, O 노드 모두 적용

4. 그래프 풀링

전체 노드 feature 평균 → 그래프 전체 feature 벡터:

Graph_feature = mean([Li, Ni, Co, Mn, O]) 
≈ [5.0, 1.8, 1.0]

5. 회귀층을 통한 전도도 예측

완전연결층(FC Layer)에 그래프 feature 입력 → 예측값:

Predicted_conductivity = FC(Graph_feature) ≈ 1.18 S/cm

실제 DFT/실험 값 1.2 S/cm와 매우 근접

6. 직관적 이해

• 각 원자의 성질과 주변 원자 관계를 수치로 반영
• 결합 구조와 원자 종류가 전도도 예측에 반영됨
• 실험 없이 GCN만으로 빠르게 물성 예측 가능