강화학습에서 MDP (마르코프 결정 과정)란?
1. MDP란 무엇인가?
MDP(Markov Decision Process)는 강화학습에서 중요한 개념으로, 에이전트가 환경과 상호작용하며 의사결정을 내리는 과정에서의 수학적 모델입니다. MDP는 주어진 환경에서 에이전트가 최적의 정책을 학습하기 위해 사용됩니다. MDP는 다섯 가지 주요 요소로 구성됩니다.
2. MDP의 구성 요소
- 상태 (State, S): 에이전트가 처한 환경의 특정 상황을 나타냅니다. 예를 들어, 게임에서의 에이전트의 위치나, 로봇이 작업을 수행하는 상태 등을 말합니다.
- 행동 (Action, A): 에이전트가 현재 상태에서 취할 수 있는 모든 가능한 행동을 의미합니다. 예를 들어, 로봇이 이동할 방향이나, 게임에서 공격할지 방어할지 선택하는 등의 행동을 포함합니다.
- 전이 확률 (Transition Probability, P): 상태에서 특정 행동을 취했을 때, 다음 상태로 전이될 확률을 나타냅니다. 즉, P(s' | s, a)는 상태 s에서 행동 a를 취했을 때 상태 s'로 이동할 확률입니다.
- 보상 (Reward, R): 에이전트가 특정 행동을 취했을 때 받는 보상 값입니다. 보상은 에이전트가 목표를 향해 나아가는 과정에서 피드백을 제공하며, 보상이 클수록 에이전트는 해당 행동을 선호하게 됩니다.
- 할인 계수 (Discount Factor, γ): 에이전트가 미래의 보상을 얼마나 중요하게 여길지를 결정하는 값입니다. γ는 0과 1 사이의 값으로, 미래의 보상에 대한 가치를 얼마나 할인할지 결정합니다.
3. MDP의 작동 원리
MDP는 에이전트가 환경과 상호작용하며, 각 상태에서 행동을 취하고, 보상을 받으며, 그에 따라 새로운 상태로 전이되는 과정을 모델링합니다. 강화학습에서는 에이전트가 최적의 정책(policy)을 학습하는 것이 목표입니다. 정책은 주어진 상태에서 어떤 행동을 취할지 결정하는 규칙입니다. MDP의 목표는 최적의 정책을 찾아서 장기적으로 최대의 보상을 얻는 것입니다.
4. MDP를 활용한 강화학습
강화학습에서는 에이전트가 환경과 상호작용하면서 보상을 최대화하는 행동을 학습합니다. MDP를 사용하여, 에이전트는 각 상태에서 최적의 행동을 결정하는 정책을 학습하게 됩니다. 강화학습의 주요 알고리즘인 Q-learning, SARSA, 정책 경사법 등이 MDP의 개념을 기반으로 동작합니다.
5. 예시: 간단한 MDP 예시
간단한 예를 통해 MDP의 작동 방식을 이해해봅시다. 예를 들어, 로봇이 2D 격자에서 움직인다고 가정합니다. 로봇은 각 격자 칸을 하나의 상태로 보고, 상, 하, 좌, 우로 움직이는 행동을 선택할 수 있습니다. 각 격자 칸에서 보상을 받을 수 있으며, 로봇은 목표 위치에 도달하기 위해 최적의 경로를 찾아야 합니다. 이때, 로봇의 행동, 보상, 전이 확률, 할인 계수 등이 MDP의 요소로 적용됩니다.
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