동일 분자에 대한 다양한 표현

분자 설명자에 의해 캡처되는 정보는 단순한 벌크 특성에서 복잡한 3차원 정의 또는 하위 구조 주파수까지 다양하다. 특히 다음과 같이 주어진 분자를 표현하기 위해 다양한 수준의 복잡성(“차원”)을 사용할 수 있다.

0차원

가장 간단한 분자 표현은 화학 공식, 즉 화학 원소의 규격과 분자 내에서의 발생빈도 이다.  예를 들어 2,3,7,8-테트라클로로디벤조다이옥신(인간과 생태계에 독성으로 알려진 오염물질)의 화학식은 C₁₂H₄Cl₄O₂로 탄소 12개, 수소 4개, 염소 4개, 산소 2개 원자의 존재를 나타낸다.
이러한 표현은 원자 연결성 및 결합 유형에 대한 지식과는 무관하다. 따라서 화학식을 통해 얻은 분자설명자를  0차원 설명자라고 하며 벌크(bulk) 특성을 포착한다. 0D 설명자는 계산과 해석이 매우 간단하지만, 낮은 정보량과 높은 변성도를 보여준다. 즉 서로 다른 분자에 대해 동일한 값을 갖을 수 있게 된다. 0D 설명자의 몇 가지 예제로서 원자 카운트(예 : 탄소 원자수), 분자량, 원자 특성의 합 또는 평균(예 : 원자 반데르 발스 부피) 등이 있다.

 

1차원

이 표현에 따르면, 분자는 기능군이나 원자 중심 조각과 같은 하위 구조의 집합으로 인식된다. 이 표현은 분자 구조에 대한 완전한 지식을 필요로 하지 않는다. 분자의 1D 표현은 파생된 설명자에 반영되며, 일반적으로 2진수(특정 하위 구조의 존재/부재) 또는 발생 빈도로 표현된다.

 

2차원

이 표현은 화학 결합의 존재와 성질 측면에서 원자가 어떻게 연결되어 있는지도 고려함으로써 1D 표현에 추가 정보 수준을 추가한다. 일반적으로 분자는 그래프로 표현되는데, 꼭짓점(vertexes)은 원자이고 엣지(edges)는 결합이다. 그래프 표현에서 분자 위상(topology)의 몇 가지 숫자형태의 양자수(quantifiers)가 수학적으로 직접적이고 모호하지 않은 방법으로 도출된다.  이러한 양자수는 일반적으로 위상 지수(TI, topological indices)로 알려져 있다. TI는 위상 특성(예: 인접, 연결)을 인코딩하며 일반적으로 크기, 모양, 대칭, 분기 및 순환과 같은 구조적 특성에 민감하다.  종종, 원자의 특정한 화학적 특성도 고려된다.
예를 들어 질량(mass) 및 편광성 또는 수소 결합 기증자/수용자의 존재도 고려한다. 따라서 위상 논리 지수는 다음과 같이 두 가지 범주로 구분할 수 있다.
(1) topostructural indices(위상 구조 지수)
원자 사이의 인접 및 관통 결합 거리에 대한 정보만 인코딩하는 위상 구조 지수
(2) topochemical indices(위상 화학 지수)
위상뿐만 아니라 화학적 정체성과 교배 상태와 같은 원자의 특정 화학적 특성에 대한 정보를 정량화하는 위상 화학 지수

 

3차원

원자의 형태, 연결성, 인접성의 측면뿐만 아니라 원자의 공간 구성이 특징인 공간 측면의 기하학적 사물로 인식함으로써 추가적으로 복잡성이 커질 수 있다.
즉, 분자는 원자 유형과 원자들의 x-y-z 좌표로 정의된다.
3D 표현에서 파생된 설명자는 정보 함량이 높으며 제약 및 생물학적 특성을 모델링하는 데 특히 유용할 수 있다.

사용자는 3D 표현을 다룰 때 다음과 같은 분자의 지오메트리 최적화와 관련된 여러 문제를 염두에 두어야 한다.
(1) 좌표 값에 대한 최적화 방법에 따른 영향도
(2) 고도로 유연한 분자에 대한 둘 이상의 유사한 최소 에너지 컨포머(conformer)의 존재
(3) 생물 활성(bioactive) 지오메트리와 최적화된(optimized) 지오메트리의 차이, 분자 내 자유롭게 회전 가능한 결합 개수에 따른 변형 정도

이러한 이유로 3D 설명자를 사용할 경우 비용/효익이 경우에 따라 달라지며, 따라서 신중하게 평가해야 한다.

 

4차원

분자 지오메트리 외에도 "4차원"이 도입될 수 있으며, 일반적으로 생물학적 수용체의 분자 및 활성 부위 사이의 상호작용을 정량적으로 식별하고 특징짓는 것을 목표로 한다. 
예를 들어, 그리드 기반 표현은 분자를 수천 개의 균일한 그리드 포인트의 3D 그리드에 배치하고 프로브(스테릭, 정전기, 친수성 등)를 사용하여 분자 표면을 매핑함으로써 얻을 수 있다.
분자는 프로브(probe)와의 분자 상호작용을 통해 표현할 수 있다(예: 비교 분자장 분석 [CoMFA] 및 비교 분자 유사성 지수 분석 [CoMSIA] 설명자).
4D 표현은 "앙상블 기반"도 가능하다. 즉, 훈련 세트의 다양한 공간 특성의 앙상블을 통해 또는 각 리간드를 응모, 양성자 상태 및 방향의 앙상블로 표현함으로써, 적합성 유연성과 정렬의 자유를 포함할 수 있다.

 

5차 이상의 차원(예 : 5D - QSAR 및 6D - QSAR) 보다 높은 차원을 모델링 문제에 추가할 수도 있다.

일반적으로 설명자(descriptor)는 선택한 분자 표현에 근거하여 계산한다. 분석 대상 문제에 대한 선행 지식 및/또는 설명력(performance)에 따라 선택할 수 있다.  분자 설명자는 설계의 기본 원리(rationale underlying design)에 따라 그룹화할 수 있으며, 이는 계산 문제와 필수 모델링 단계에 대한 적용 가능성에 영향을 미친다. 특히, 분자 설명자는 다음과 같이 고전적 분자 설명자(descriptors)와 이진 핑거프린트(fingerprints)에 따라 구분할 수 있다.