공정능력지수 Pp와 Cpk 쉽게 이해하기
1. 공정능력(Pp, Ppk)과 공정수행능력(Cp, Cpk)의 차이
Pp와 Ppk는 전체 데이터를 기준으로 공정이 사양(Limit)에 맞게 얼마나 잘 생산되고 있는지를 평가합니다.
Cp와 Cpk는 공정이 통계적으로 안정된 상태일 때, 즉 관리 상태일 때 사용합니다.
즉, Pp/Ppk는 현재 상태, Cp/Cpk는 관리된 공정의 능력을 보는 지표입니다.
2. Cp와 Cpk 간단한 정의
- Cp = (USL - LSL) / (6 × σ) → 공정 폭과 허용 폭을 비교
- Cpk = min[(USL - 평균)/(3σ), (평균 - LSL)/(3σ)] → 평균이 중심에서 얼마나 벗어났는지 반영
3. 예시로 이해해 보기
예: 어떤 부품의 허용 사양이 90mm ~ 110mm라고 가정해 봅시다.
즉, USL = 110, LSL = 90
100개 부품을 측정했더니 평균이 100mm이고 표준편차가 2mm라고 한다면:
- Cp = (110 - 90) / (6 × 2) = 20 / 12 = 1.67
- Cpk = min[(110 - 100) / (3×2), (100 - 90)/(3×2)] = min[10/6, 10/6] = 1.67
→ 이 경우는 평균이 정확히 중심에 있으므로 Cp와 Cpk가 동일
하지만 평균이 98mm라면?
- Cpk = min[(110 - 98)/(3×2), (98 - 90)/(3×2)] = min[12/6, 8/6] = 1.33
→ 평균이 중심에서 벗어나면 Cpk가 Cp보다 작아짐 (공정이 치우쳐 있다는 뜻)
4. 요약
- Cp: 공정이 얼마나 일관되게 작동하는지
- Cpk: 공정이 사양 범위 내에서 얼마나 잘 중심을 유지하는지
- Pp, Ppk: 전체 데이터 기반의 공정 능력 (관리 상태와 무관)
- 보통 기준: 1.33 이상이면 양호, 1.67 이상이면 우수